feat(home): 인사말을 '오늘 기록 넛지'로 — 습관 유도

'안녕하세요 OO님' 자리를 오늘 기록 상태로 대체:
- 오늘 기록 없음 → 'OO님, 오늘은 아직 기록이 없어요' + 지금 기록하기 CTA
- 오늘 기록 있음 → '오늘 N건 기록했어요' / 연속 2일+ → 'N일 연속 기록 중 🔥'

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

src/views/HomeView.vue

@@ -80,6 +80,19 @@ const daysInMonth = computed(() => new Date(year, month, 0).getDate())
 const firstWeekday = computed(() => new Date(year, month - 1, 1).getDay()) // 0=일
 const todayDate = now.getFullYear() === year && now.getMonth() + 1 === month ? now.getDate() : 0
 
+// ===== 오늘 기록 넛지(습관 유도) =====
+const todayCount = computed(() => dayMap.value[todayDate]?.items?.length || 0)
+// 오늘부터 거슬러 연속으로 기록된 일수(이번 달 데이터 기준)
+const streak = computed(() => {
+  if (!todayDate) return 0
+  let s = 0
+  for (let d = todayDate; d >= 1; d--) {
+    if ((dayMap.value[d]?.items?.length || 0) > 0) s++
+    else break
+  }
+  return s
+})
+
 const calendarCells = computed(() => {
   const cells = []
   for (let i = 0; i < firstWeekday.value; i++) cells.push(null)
@@ -175,8 +188,18 @@ onMounted(load)
     <!-- ===== 로그인: 요약 대시보드 ===== -->
     <template v-if="auth.isAuthenticated">
       <header class="greet">
-        <h1>안녕하세요, {{ displayName }}님 👋</h1>
-        <p class="today">{{ monthLabel }} 가계부 요약</p>
+        <template v-if="loading">
+          <h1>{{ monthLabel }} 가계부</h1>
+        </template>
+        <template v-else-if="todayCount > 0">
+          <h1 v-if="streak >= 2">{{ streak }}일 연속 기록 중이에요 🔥</h1>
+          <h1 v-else>오늘 {{ todayCount }}건 기록했어요 ✏️</h1>
+          <p class="today">{{ monthLabel }} 가계부 요약</p>
+        </template>
+        <template v-else>
+          <h1>{{ displayName }}님, 오늘은 아직 기록이 없어요</h1>
+          <RouterLink to="/account/entries" class="greet-cta">+ 지금 기록하기</RouterLink>
+        </template>
       </header>
 
       <p v-if="error" class="msg error">{{ error }}</p>
@@ -385,6 +408,17 @@ onMounted(load)
   opacity: 0.65;
   font-size: 0.9rem;
 }
+.greet-cta {
+  display: inline-flex;
+  align-items: center;
+  margin-top: 0.5rem;
+  padding: 0.4rem 0.9rem;
+  border-radius: 999px;
+  background: hsla(160, 100%, 37%, 1);
+  color: #fff;
+  font-size: 0.88rem;
+  font-weight: 700;
+}
 /* 신규 유저 시작하기 안내 */
 .getting-started {
   position: relative;